开云真人金属有机骨架(MOF)材料是一种由金属或金属团簇中心与有机链接体自组装而成的纳米多孔材料，在气体存贮、化学物质分离和药物控制释放等领域具有重要应用潜力。机器学习结合高通量筛选策略被认为可以大大加速气体存贮与分离领域高性能MOF材料的发现过程，但目前依然缺少一种能够准确、快速地预测MOF材料在任意状态（温度与压力）空间下氢气吸附性能的模型方法。

　　目前，工业氢气大部分通过化石能源蒸汽重整和煤气化技术获得，而利用可再生能源生产的绿色氢气不足1%，传统氢气生产过程往往伴随高能耗的碳捕集和氢气纯化工艺，是实现“双碳”目标必须解决的难题。MOF材料具有高表面积和高孔隙率，在碳捕集、氢气纯化等领域应用前景广阔。由于MOF材料具有拓扑多样性和可调节的次级结构单元，使其具有近乎无限扩展的材料空间，能够适应不同气体存贮与分离任务所需的独特性能要求，也给该材料的全局探索与性能优化带来巨大挑战开云真人。基于巨正则蒙特卡罗（GCMC）模拟的高通量计算结合机器学习模型的策略已经被广泛应用于不同领域内MOF材料的全局探索与性能优化，并加速高性能MOF材料的发现过程。

　　在前期工作中（DOI: 10.1016/j.cej.2023.141612），我们提出了一种cDFT计算协同神经网络模型的方法，实现了一万多种MOF结构甲烷吸附等温线的准确预测。在此基础之上，我们又提出了一种新颖的高斯过程回归(GPR)模型方法，可以准确预测出30余万种MOF 在任意状态空间下氢气的吸附性能。如图1所示，该方法首先采用经典密度泛函理论(cDFT)计算出278-338 K下氢气在MOF中的吸附等温线，通过最小二乘法拟合得到温度依赖Langmuir方程参数，利用MOF材料结构参数作为输入、温度依赖Langmuir方程参数作为目标训练出高斯过程回归模型，并选择随机采样的30种陌生MOF结构和4种正交MOF材料开云真人，通过GCMC分别模拟其在指定温度和外推温度下的氢气吸附等温线，同时选择具有氢气吸附等温线种MOF结构，分别比较模拟数据或文献数据与GPR模型预测结果的一致性，以验证GPR模型的可移植性。

　　我们从Boyd等构建的324,426个虚拟MOF结构中选出了17,644 个具有正交晶胞的MOF，采用cDFT方法计算出278-338 K下氢气在这些MOF中的吸附等温线，采用MOF材料的最大空腔直径（LCD）、限制性孔道直径（PLD）、密度(ρ)、体积比表面积（VSA）、重量比表面积(GSA)、孔体积（Vp）和孔隙率(Vf)等7个全局结构参数作为GPR模型的输入变量，将拟合得到的MOF变温Langmuir方程参数（包括3参数和4参数两种）作为模型目标，用于高斯过程回归模型的训练。

　　通过逐点采样策略，即先随机采出多维空间中的一点，然后依次采样出下一个欧氏距离最大的点，以保证所有训练数据集的分布多样性，如图2所示，通过Umap方法将多维输入空间的采样点降维到2维空间进行可视化，可以看出不同数量的采样点能够均匀分布在输入空间，最大限度代表所有的MOF材料特征。同时，综合考虑训练集大小对GPR模型预测精度提升与计算资源消耗增加之间的权衡，确定采用3000个MOF材料作为训练数据集比较合理。

　　以3000个MOF材料作为训练数据集，训练出最优的GPR模型。通过比较GPR模型预测与cDFT计算之间的氢气吸附等温线，计算出不同温度下的均方误差MSE，图3给出了GPR最优预测top-9 MOF材料在298 K下氢气吸附等温线的比较，表明GPR模型具有优异的预测精度。

　　为了进一步验证GPR模型的可移植性，我们选择了随机采样的30种陌生MOF结构和4种正交MOF材料，通过GCMC分别模拟其在指定温度和外推温度下的氢气吸附等温线，同时选择具有氢气吸附等温线种MOF结构，分别比较模拟数据或文献数据与GPR模型预测结果的一致性。首先，从30多万种陌生MOF中随机采样出30 个MOF结构，使用GCMC模拟得到不同温度下它们的氢气吸附等温线，以GCMC模拟值为基准计算出GPR模型预测值的偏差，图4给出了这30种MOF材料在不同温度下偏差分布的小提琴图，可以看出大多数偏差分布在零附近，说明GPR模型预测结果具有较高准确度。

　　图4 30种随机MOF氢气吸附容量误差（GPR预测与GCMC模拟差值）分布的小提琴图

　　然后，从17,644个MOF中随机选择4个不同的MOF作为候选材料，采用cDFT计算了其在258 K和358 K下的氢气吸附等温线比较了GPR模型预测的等温线与cDFT计算的吸附等温线，表明GPR模型具有良好的外推移植能力。

　　最后，我们将GPR模型预测的ZIF-8和IRMOF-1的氢气吸附等温线与室温下的实验数据进行了比较，如图6所示，GPR模型预测的ZIF-8和IRMOF-1等温线与其实验数据并不完全一致，归因于实验测定的MOF与计算所用MOF结构之间的可能存在部分差异，如实验MOF中可能存 在结构缺陷与不完全活化等因素，意味着 GPR 模型仍需进一步改进。

　　图6 GPR模型预测ZIF-8和IRMOF-1材料的氢气吸附等温线与实验数据的比较

　　总之，这项工作综合采用了经典密度泛函理论 (cDFT) 计算和巨正则蒙特卡罗（GCMC）模拟方法，并提出一种新的高斯过程回归(GPR)模型方法，用于预测MOF材料在任意状态空间下的氢气吸附性能。审稿人认为该方法不仅提供了既有大样本MOF数据库中结构的预测结果，也给出了实验MOF结构的预测值，该GPR模型可以在数据样本有限的情况下进行训练，并具备良好的推广价值，有助于加强高斯过程模型在MOF材料吸附方面的应用。